ضریب ظرفیت باربری Nc پی نواری واقع بر یک‌لایه‌ی منفرد با روش آنالیز حدی ادغام‌شده با المان محدود

نوع مقاله : مقاله کامل پژوهشی

نویسندگان

گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه ارومیه

چکیده

محاسبه حداکثر ظرفیت باربری پی با روش آنالیز حدی، حد بالای ظرفیت باربری دقیق پی را مشخص می‌کند. در این تحقیق ضریب چسبندگی Nc یک پی نواری واقع بر یک‌لایه‌ی منفرد خاک منتهی به سنگ‌بستر محاسبه شده است. بدین منظور از قضیه‌ی حد بالای آنالیز حدی ادغام‌شده با روش المان محدود استفاده شده است. رفتار خاک پلاستیک کامل فرض شده و معیار تسلیم در نظر گرفته شده مدل مور کولمب می‌باشد. بدین ترتیب با دو پارامتر چسبندگی و زاویه اصطکاک داخلی می‌توان توده خاک را توصیف نمود. البته در اینجا فرض شده که چسبندگی خاک در عمق ثابت نبوده و به صورت خطی افزایش می‌یابد و در نهایت ظرفیت باربری از یک فرایند بهینه سازی حاصل شده و بدین منظور از برنامه‌ریزی خطی استفاده می‌گردد. بدین ترتیب معیار مور کلمب در فضای تنش بایستی خطی-سازی شود. ضریب Nc به پارامترهای مختلفی ازجمله زاویه اصطکاک داخلی خاک (φ)، نسبت عمق لایه خاک به عرض پی (h/b) و فاکتور تغییر چسبندگی در عمق (ρ) بستگی دارد. به‌منظور تصدیق نتایج به‌دست‌آمده، جواب‌های حاصل در حالت چسبندگی ثابت با نتایج سایر محققین مقایسه شده است. تأثیر پارامترهای ذکرشده بر روی ضریب Nc در گراف‌های جداگانه رسم شده و در نهایت چارت‌های طراحی محاسبه شده موردبحث قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Bearing Capacity Factor Nc of Strip Footings on a Single Layer, using Integrated Limit Analysis with Finite Element

نویسندگان [English]

  • Farzin Khanebeygi
  • Kazem Badv
  • Abbas Eslami Haghighat
Department of Civil Engineering, Urmia University, Urmia, Iran
چکیده [English]

Calculating the ultimate bearing capacity of a foundation by limit analysis allows determining the exact upper bound of bearing capacity of the foundation. In the present study, the cohesion coefficient (Nc) of a strip foundation on a single layer of soil overlaying bedrock was calculated. For this purpose, the upper bound of limit analysis combined with finite element method (FEM) was used. The soil behavior was assumed to be plastic and the Mohr-Coulomb failure criterion was used which allows description of soil mass by two parameters of cohesion and internal friction angle. It was assumed that the soil cohesion is not constant with depth and rather increases linearly. Finally, the bearing capacity was obtained using an optimized procedure (i.e., linear programming). In this regard, the Mohr-Coulomb criterion should be linearized in a stress condition. The cohesion depends on different parameters such as friction angle (φ), the ratio of soil depth to foundation width (b/h), and the cohesion variation with depth (ρ). To validate the results, obtained constant cohesion values were compared with those obtained by other researchers. The effect of the parameters on N_c was separately plotted and the calculated design charts were discussed.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Limit analysis
  • Linear programming
  • Bearing capacity
  • Upper bound
  • Finite element

مراجع

Al-Shamrani MA, “Upper-bound solutions for bearing capacity of strip footings over anisotropic non homgenus clays”, Journal of the Japanese Geotechnical Society Soils and Foundation, 2005, 45, 109-124.
Atkinson J, “Foundations and Slopes”, An Introduction to Applications of Critical State Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York, 1981.
Atkinson J, “The mechanics of soils and foundations”, CRC Pres, 2007.
Bottero A, Negre R, Pastor J, Turgeman S, “Finite element method and limit analysis theory for soil mechanics problems”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1980, 22 (1), 131-149.
Chenari JR, Izadi A, Eslami A, Najafi KE, “Approximation of undrained bearing capacity of strip foundations on heterogeneous marine clay”, International Journal of Numerical Methods in Civil Engineering, 2019, 3 (3), 20-27.
Chen W, Scawthorn C, “Limit analysis and limit equilibrium solutions in soil mechanics”, 1968, 70-19.
Chen T, Xiao S, “An upper bound solution to undrained bearing capacity of rigid strip footings near slopes”, International Journal of Civil Engineering, 2020, 18 (4), 475-485.
Chen WF, Liu X, “Limit analysis in soil mechanics”, Elsevier, Amsterdam, 1990.
Chen WF, “Limit analysis and soil plasticity”, Elsevier, Amsterdam, 1975.
Davis E, Booker J, “The effect of increasing strength with depth in the bearing capacity of clays”, Geotechnique, 1973, 23 (4), 551-563.
Drucker DC, Prager W, Greenberg HT, “Extended limit design theorems for continuous media”, Quarterly of Applied Mathematics, 1952, 9, 381-389.
Hjiaj M, Lyamin AV, Sloan SW, “Numerical limit analysis solutions for the bearing capacity factor Nɣ”, International Journal of Solids and Structures, 2005, 42, 1681-1704.
Kalourazi FA, Izadi A, Chenari JR, “Seismic bearing capacity of shallow strip foundations in the vicinity of slopes using the lower bound finite element method”, Soils and Foundations, 2019, 59 (6), 1891-1905.
Kumar J, “Nc for rough strip footing using the method of characteristics”, Canadian Geotechnical Journal, 2003, 40 (3), 669-674.
Kumar J, Sahoo JP, “Bearing capacity of strip foundations reinforced with geogrid sheets by using upper bound finite-element limit analysis”, International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics.
Kumar J, Kouzer KM, “Effect of footing roughness on bearing capacity factor”, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2007, 133 (5), 502-511.
Kumar J, Khatri VN, “Bearing capacity factors for circular foundations for a general c-f soil using lower bound finite elements limit analysis”, International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2011, 35 (3), 393-405.
Lysmer J, “Limit analysis of plane problems in soil mechanics”, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 1970, 96 (4), 1311-1334.
Reddy AV, Singh AK, Karnik SS, “Bearing capacity of clays whose cohesion increases linearly with depth”, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE 1991, 117 (2), 348-353.
Soubra AH, “Upper Bound Solutions for bearing capacity of foundations”, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1999, 125 (59), 59-68.
Sloan S, “Upper bound limit analysis using finite elements and linear programming”, International Journal for Numerical and Analytical Methods in
Geomechanics, 1989, 13 (3), 263-282.
Sloan SW, Kleeman PW, “Upper bound limit analysis using discontinuous velocity fields”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1995, 127 (1), 293-314.
Terzaghi K, “Theoretical Soil Mechanics”, John Wiley, New York, 1943, NY, 510.
Ukritchon B, Whittle AJ, Klangvijit C, “Calculations of bearing capacity factor Ng using numerical limit analyses”, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 10.1061/ (ASCE) 10900241, 2003, 129, 6 (46), 468-474.
F, Zheng X, Zhao L, Tan Y, “Ultimate bearing capacity of a strip footing placed on sand with a rigid basement”, Journal of Computers and Geotechnics, 2016, 77, 115-119.
Yu H, Sloan S, “Limit analysis of anisotropic soils using finite elements and linear programming”, Mechanics research communications, 1994, 21 (6), 545-554.
Zhu D, “The least upper-bound solutions for bearing capacity factor N. GAMMA”, 2000, 40 (1), 123-129.
نشریه مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه تبریز
دوره 53.2، شماره 111 - شماره پیاپی 111
تابستان 1402
شهریور 1402
صفحه 147-156

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار