پیش‌بینی بارندگی توسط مدل تلفیقی ARMA-ARCH برای غرب حوضه آبریز دریاچه ارومیه

نوع مقاله : مقاله کامل پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مهندسی آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه ارومیه

2 مهندسی منابع آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه ارومیه (پردیس بین‌الملل)

چکیده

در مطالعات مهندسی منابع آب پیش‌بینی هر‌چه بهتر پـدیده‌های هیدرولوژیکی از اهمیت فراوانی برخوردار است. در این زمینه همواره مدل‌های خانواده ARMA دارای ضعف‌هایی بوده‌انـد که تلفیق مدل‌های خطی سری زمانی با مدل‌های غیر خطی به مانند ARCHمی‌تواند در برطرف کردن این ضعف‌ها مفید واقع شود. در این تحقیق بعد از بررسی اولیه داده‌های سالانه بارندگی در سه ایستگاه مورد مطالعه در غرب حوضه آبریز دریاچه ارومیه، این داده‌ها با مدل‌های خطی سری زمانی موردبررسیقرار گرفتند و بهترین مدلARMA  با استفاده از کم­ترین مقدار معیار آکائیکه از بین مدل‌های این خانواده برای ایستگاه‌های مورد مطالعه انتخاب گردید. سپس در هر یک از ایستگاه‌ها، سری زمانی باقی­مانده مدل منتخبARMA  با استفاده از مدل‌های غیر خطی ARCH (1) برازش داده شده و مدل تلفیقی ARMA-ARCHبه دست آمد. مقایسه نتایج حاصله از آزمون‌های MAE، RMSE، EF و CRM برای هر دو مدل، نشان دهنده افزایش دقت و همچنین کاهش میزان خطا درمدل تلفیقی نسبت به مدلARMA  در شبیه‌سازی داده‌های بارندگی می‌باشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Rainfall Forecast by Integrated Model ARMA-ARCH for West of Urmia Lake Catchment basin

نویسندگان [English]

  • Hosein Rezaie 1
  • Mahdi Khoshbakht Tizkharab 2
1 Faculty of Agriculture Engineering, University of Urmia
2 Faculty of Agriculture Engineering, University of Urmia (International Campus)
چکیده [English]

Forecasting rainfall situation has paramount importance for water resources engineering. In this field, linear time series models are widely used in hydrology. Models of ARMA family have always had weaknesses which can be solved by integration of ARMA linear time series models with nonlinear time series models such as ARCH. In economy, the sequence of error variance in one model of errors’ size in previous time periods is the main assumption for Autoregressive conditional heteroscedastic models (Engle, 1982). At first, models of ARCH family for time series were used in financial and economic problems. In problems related to hydrology, ARCH models have been studied less.

کلیدواژه‌ها [English]

  • forecast
  • Time Series
  • ARMA linear model
  • ARCH nonlinear models
  • ARMA-ARCH integrated model
احمدی ف، دین‌پژوه ی، فاخری‌فرد ا، خلیلی ک، دربندی ص، "مقایسه مدل‌های غیرخطی سری زمانی و برنامه‌ریزی ژنتیک در پیش‌بینی جریان روزانه رودخانه‌ها (مطالعه موردی: رودخانـه باراندوزچای ارومیه)"، پژوهش‌های حفاظت آب و خاک گرگان، 1394، 22 (1)، 171-151.
خیری هـ، مقامی مقیم غ، "ﭘﯿﺶ­ﺑﯿﻨﯽ ﺑﺎﺭﺵ ﺳﺎﻻﻧﻪ ﺷﻬﺮ ﺑﺠﻨﻮﺭﺩ ﺑﺎ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺍﺯ ﻣﺪﻝ ﺁﺭﯾﻤﺎ"، ﭼﻬﺎﺭﻣﯿﻦ ﻫﻤﺎﯾﺶ ﺳﺮﺍﺳﺮﯼ ﻣﺤﯿﻂ ﺯﯾﺴﺖ، ﺍﻧﺮﮊﯼ ﻭ ﭘﺪﺍﻓﻨﺪ ﺯﯾﺴﺘﯽ، 1394.
فتحیان ف، فاخـری‌فرد ا، دین‌پژوه ی، موسوی ندوشنی س، "بررسی ایستایی و غیرخطی بودن سری‌های زمانی جریان روزانـه رودخانه بر اساس آزمون‌های آماری مختلف (مطالعه موردی: رودخانه‌های حوضه بالادست سد زرینه رود)"، مجله آب و خاک مشهد، 1395، 30 (4)، 1024-1009.
فتحیان ف، فاخری‌فرد ا، دین‌پژوه ی، موسوی ندوشنی س، "ارزیابی عملکرد مدل‌های سری زمانی خطی ARMA و غیر خطی آستانـه TAR در مدل‌سازی دبی روزانه (مطالعه موردی: رودخانه‌های حوضه بالادست سد زرینه رود)"، مجله آب و خاک مشهد، 1395، 30 (5)، 1440-1460.
قدم‌پود ز، شقاقیان م، "مقایسه مدل‌های کلاسیک سری زمانی و هوش مصنوعی در تعیین سطح تراز آب زیرزمینی"، ششمین کنگره ملی مهندسی عمران، 1390.
کاراموز م، عراقی‌نژاد ش، "هیدرولوژی پیشرفته"، چاپ دوم، انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر، 1389، 464.
میرموسوی ح، جلالی م، آبختی گروسی هـ، خائقـی ن، "تحلیل الگوهای سری زمانی بارش در ایستگاه هواشناسی خوی"، فضای جغرافیایی، 1393، 4 (47)، 1-17.
Andersen TG, Bollerslev T, “ARCH and GARCH models”, In: Kotz S, Read CB, Banks DL (eds), Encyclopedia Statistical Sciences, Vol. II, John Wiley and Sons, New York, US, DOI: 10.2002/0471-667196. ess0592, pub2. 1998.
Attah DA, Bankole GM, “Time series analysis model for annual rainfall data in lower kaduna cachment Kaduna, Nigeria”, Global Journal of Researchers in Engineering (Civil and Structule Engineering), 2011, 11 (6), 1-6.
Brockwell PJ, Davis RA, “Introduction Time Series and Forecasting”, 2nd ed. Springer-Verlag New York. 2002.
Bera AK, Higgins ML, “ARCH models: Properties, Estimation and Testing”, Journal of Economic Surveys, 1993, 7, 305-366.
Bollerslev T, Engle RF, Nelson DB, “ARCH models”, In: Engle RF and McFadden D (eds.), Handbook of econometrics, volume IV. Amsterdam, North-Holland, 1994, 2959-3038.
Bollerslev T, Chou RY, Kroner KF, “ARCH modeling in finance, A selective review of the theory and empirical evidence”, Journal of Econometrics, 1992, 52, 5-59.
Box GE, Jenkins GM, “Time series analysis. Forecasting and Control”, San Francisco: Holden-Day. 1976.
Caiado J, “Forecasting water consumption in Spain using univariate time series models”, Munich Personal RePEc Archive, MPRA Paper No.6610, posted7. Online at http://mpra.ub.uni-muenchen.de/6610/, 2007.
Degiannakis S, Xekalaki E, “Autoregressive conditional heteroscedasticity (ARCH) models: A Review”, Quality Technology and Quantitative Management, 2004, 1, 271-324.
Diebold FX, Lopez J, “Modeling volatility dynamics”, In: Hoover K (ed.), Macroeconometrics: Developments, Tensions and Prospects. Boston: Kluwer Academic Press, 1995, 427-472.
Duffee GR, “Reexamining the relationship between stock returns and stock return volatility”, Federal Reserve Board Finans and Economics Discussion Series, 1992, No 191.
Engle RF, “Autoregressive conditional heteoscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflations”, Econometrica, 1982, 50, 987-1007.
Engle RF, “ARCH: selected readings” Oxford University Press, Oxford, UK, 1995.
Engle RF, Patton AJ, “What good is a volatility model?”, Quantitative Finance, 2001, 1, 237-245.
Hauser MA, Kunst RM, “Fractionally Integrated Models with ARCH Errors: With an Application to the Swiss 1-MonthEuromarket Interest Rate”, Review of Quantitative Finance and Accounting, 1998, 10, 95-113.
Karanasos M, “Prediction in ARMA models with GARCH in mean effects”, Journal of Time Series Analysis, 2001, 22, 555-78.
Khatibi R, Ghorbani MA, Naghipour L, Jothiprakash V, Fathima TA, Fazelifard MH, “Inter-comparison of time series models of lake levels predicted by several modeling strategies”, Journal of Hydrology, 2014, 511, 530-545.
Laux P, Vogl S, Qiu W, Knoche HR, Kunstmann H, “Copula-based statistical refinement of precipitation in RCM simulations over complex terrain”, Journal of Hydrology and Earth System Sciences, 2011, 15, 2401-2419.
Pagan A, “The econometrics of financial markets”, Journal of Empirical Finance, 1996, 3, 15-102.
Palm F, “GARCH models of volatility”, In Rao CR and Maddala GS (eds.) Handbook of Statistics, Volume 14. Amsterdam, North-Holland, 1996, 209-240.
Salas JD, Delleur, JW, Yevjevich V, Lane WL. “Applied Modeling of Hydrologic Time Series”, 1988, Water Resource Publication (WPR).
Salas JD, “Analysis and modeling of hydrological time series” In: Handbook of Hydrology, edited by David R, Maidment, McGraw-Hill, New York, US, 1993, 1-19.
Sangsefidi SJ, Moghadasi R, Yazdani S, Nejad AM, “Forecasting the prices of agricultural products in Iran with ARIMA amd ARCH models”, International Journal of Advanced and Applied Sciences, 2015, 2 (11), 54-57.
Shephard N, “Statistical aspects of ARCH and stochastic volatility models”, In Cox R, Hinkley DV and Barndorff-Nielsen OE (eds.) Time Series Models in Econometrics, Finance and Other Fields, , Chapman & Hall, London, UK, 1996, 1-67.
Steel RGD, Torrie JH, “Principles and Procedures of Statistics”, McGraw-Hill, New York, US, 1960, 187-287.
Thomas HA, Fiering MB, “Mathematical Synthesis of Stream Flow Sequences for the Analysis of River Basin by Simulation”, Harward university press, Cambrige, US, 1962, 751p.
Tol RJS, “Autoregressive conditional heteroscedasticity daily temperature measuerments”, Enviromentics, 1996, 7, 67-75.
Tsonis AA, “Probing the linearity and nonlinearity in the transitions of the atmospheric circulation”, Nonlinear Processes Geophysics, 2001, 8, 341-345.
Wang W, Van Gelder PHAJM, Vrijling JK, “Testing and modeling autoregressive conditional heteroskedasticity of stream flow processes”, Journal of Nonlinear Processes in Geophysics, 2005, 12, 55-66.
Weesakul U, Lowanichchai S, “Rainfall forecast for agricultural water allocation planning in Thailand”, Thammasat Int. Journal Sci. Technol., 10, 18-27.
Weiss AA, “ARMA models with ARCH errors”, Journal of Time Series Analysis, 1984, 5, 129-143.
Yussof FNM, Ahmad MH, Osman H, “Modelling and Forcasting Malesian gold priceusing Hybrid ANN-GARCH”, Internatinal mathematical forum, 2016, 11 (6), 287-294.