روشی برای ارزیابی کمی درجه شایستگی جزء صفحه‌ خمشی

نوع مقاله : مقاله کامل پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

2 دانشکده مهندسی، دانشگاه بیرجند

چکیده

     ارزیابی جزءها برای اطمینان از دستیابی به پاسخ‌های درست در روش اجزای محدود ضروری می‌باشد. به طور معمول، این کار بر روی نمودار همگرایی و به صورت کیفی انجام می‌پذیرد. در این مقاله، راهکارهایی پیشنهاد خواهد شد که بتوانند سرعت، یکنوایی و حد نهایی همگرایی پاسخ‌ها را افزون بر مقدار خطا، وارد فرآیند ارزیابی کنند. ‌بر پایه نمره‌های جزء در آزمون‌های گوناگون، روش نویسندگان درجه‌ شایستگی جزء را به دست می‌دهد. افزون بر این‌ها، آزمون‌های سنگ نشانه‌ صفحه‌ خمشی دسته‌بندی خواهند شد. همچنین، جزء نوینی رابطه‌سازی می‌شود و شیوه‌ ارزیابی پیشنهادی بر روی آن اجرا می‌گردد. نتیجه‌ نهایی کار، پیشنهاد روش کمّی درجه‌ ‌شایستگی به جای شیوه‌ سنتی کیفی سنجش توانایی‌های جزء‌های صفحه خمشی خواهد بود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A Method for Quantifying the Efficiency Degree of Plate Bending Element

نویسندگان [English]

  • Mohammad Rezaee-Pajand 1
  • Seyyed Reza Sarafrazi 2
1 Faculty of Engineering, Ferdowsi University of Mashhad
2 Faculty of Engineering, University of Birjand
چکیده [English]

It is essential to evaluate the element accuracy in the finite element method. In the common qualitative tactic, the convergence curves are usually utilized. An algorithm is proposed in this paper that grades the element using the rate, monotony, and ultimate error in addition to inaccuracy. Based on the element scores in the different tests, the authors' technique can evaluate the degree of element efficiency.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Plate bending element
  • Efficiency degree
  • Element evaluation
  • Benchmark problems
رضایی پژند م، سرافرازی س ر، صادقی ی، "رابطه­سازی سه جزء مثلثی برای صفحه خمشی"، مجله مدل­سازی در مهندسی 1389، 23، 27-1.
رضایی پژند م، محمدزاده ح ر، " قالب جزء محدود برای صفحه خمشی کیرشهف چهار­پهلویی"، نشریه مهندسی عمران و محیط زیست، 1389، 40 (2)، 25 تا 38.
سرافرازی س ر، "تحلیل صفحه‌های خمشی با نگره Mindlin-Reissner"، پایان‌نامه کارشناسی ارشد سازه، گروه عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد، 1376.
Babuska I, Scapolla T, “Bench mark computation and performance evaluation for a rhombic plate bending problem”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1989, 28, 155-179.
Bathe KJ, Lee PS, “Measuring the convergence behavior of shell analysis schemes”, Computers & Structures, 2011, 89, 285-301.
Bathe KJ, Brezzi F, Cho SW, “The MITC7 and MITC9 plate bending element”, Computers & Structures, 1989, 32, 797-814.
Batoz JL, “An explicit formulation for an efficient triangular plate-bending element”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1982, 18, 1077-1089.
Batoz JL, Bathe KJ, Ho LW, “A study of three-node triangular plate bending elements”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1980, 15, 1771-1812.
Bazeley GP, Cheung YK, Irons BM, Zienkiewicz OC, “Triangular elements in plate bending conforming and non-conforming solutions”, in Proceedings of 1st Conference on Matrix Methods Structural Mechanics, Wright Patterson A.F.B., Ohio, 1965, 547-577.
Clough RW, Tocher JL, “Finite element stiffness matrices for analysis of plate bending”, in Proceedings of 1st Conference on Matrix Methods Structural Mechanics, Wright Patterson A.F.B., Ohio, 1965, 515-545.
Dawe DJ, “Matrix and finite element displacement analysis of structures”, New York, USA: Oxford University Press, 1984.
Dhananjaya HR, Nagabhushanam J, Pandey PC, Jumaat MZ, “New twelve node serendipity quadrilateral plate bending element based on Mindlin-Reissner theory using Integrated Force Method”, Structural Engineering and Mechanics, 2010, 36 (5), 625-642.
Dhananjaya HR, Pandey PC, Nagabhushanam J, “New eight node serendipity quadrilateral plate bending element for thin and moderately thick plates using integrated force method”, Structural Engineering and Mechanics, 2009, 33 (4), 485-502.
Dhananjaya HR, Pandey PC, Nagabhushanam J, Ibrahim Z, “New nine-node Lagrangian quadrilateral plate element based on Mindlin-Reissner theory using IFM”, Structural Engineering and Mechanics, 2012, 41 (2), 205-229.
Dhananjaya HR, Pandey PC, Nagabhushanam J, Othamon I, “Closed form solutions for element equilibrium and flexibility matrices of eight node rectangular plate bending element using integrated force method”, Structural Engineering and Mechanics, 2011, 40 (1), 121-148.
MacNeal RH, Harder RL, “A proposed standard set of problems to set finite element accuracy”, Finite Elements in Analysis and Design, 1985, 225 (1), 3-20.
Meek JL, Tan HS, “A discrete Kirchhoff plate bending element with loof nodes”, Computers & Structures, 1985, 21, 1197-1212.
Mindlin RD, “Influence of rotatory intertia and shear in flextural motions of isotropic elastic plates”, Journal of Applied Mechanics, 1951, 18, 31-81.
Onate E, Zienkiewicz OC, Suarez B, Taylor RL, “A general methodology for deriving shear constrained Reissner- Mindlin plate elements”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1992, 33 (2), 345-367.
Papadopoulos P, Taylor RL, “A triangular element based on Reissner-Mindlin plate theory”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1990, 30, 1029-1049.
Razzaque A, “Finite element analysis of plates and shelles”, PH.D. Thesis, University of wales, Swansea, 1972.
Reissner E, “The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates”, Journal of Applied Mechanics, 1945, 12, 69-76.
Rezaiee-Pajand M, Akhtary MR, “A family of 13-node plate bending triangular elements”, Communications in Numerical Methods in Engineering, 1998, 14, 529-537.
Rezaiee-Pajand M, Karkon M, “Two efficient hybrid-Trefftz elements for plate bending analysis”, Latin American Journal of Solids and Structures, 2012, 9, 43-67.
Rezaiee-Pajand M, Salari MR, “Shape optimization of plate bending structures”, IUST International Journal of Engineering Science, 2001, 12 (3), 165-188.
Rezaiee-Pajand M, F. Shahabian, and F. H. Tavakoli, “A new higher-order triangular plate bending element for the analysis of laminated composite and sandwich plates”, Structural Engineering and Mechanics, 2012, 43 (2), 253-271.
Rezaiee-Pajand M, Yaghoobi M, Karkon M, “Hybrid Trefftz formulation for thin plates analysis”, International Journal of Computational Methods, 2012, 9 (4), 1250053-1-29.
Taylor RL, Beresford PJ, Wilson EL, “A non-conforming element for stress analysis”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1976, 10, 1211-1220.
Zienkiewicz OC, Taylor RL, Papadopoulos PG, Onate E, “Plate bending elements with discrete constraints: New triangular elements”, Computers & Structures, 1990, 35, 505-522.