نقش طول گام بر همگرایی روش مرتبه اول قابلیت اعتماد سازه‌ها

نوع مقاله : یادداشت پژوهشی

نویسنده

گروه مهندسی عمران، دانشگاه زابل

چکیده

جهت تخمین احتمال خرابی سازه‌ها رویه اولین مرتبه قابلیت اعتماد، کاربرد وسیعی دارد که بر اساس رویه تکرار ریاضی با هدف تعیین شاخص قابلیت اعتماد سازه‌ها و یا نقطه حداکثر محتمل پایه­گذاری شده است. روش معمول اولین مرتبه قابلیت اعتماد (هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر) در مسائل غیر خطی با توابع عملکرد پیچیده برای یک سازه ممکن است موجب ناپایداری حل به صورت نوسانی و حل مغشوش گردد. در مقاله حاضر یک رویه تکرار ریاضی جدید بر اساس انتخاب طول گام متناهی در تحلیل مرتبه اول سازه‌ها ارائه شده است. طول گام رویه تکرار با استفاده از قاعده امتداد جستجوی Armijo بسط داده شده که در هر تکرار شرط شیب جهت تضمین همگرایی لحاظ شده است. عملکرد رویه تکرار ارائه شده اولین مرتبه قابلیت اعتماد سازه‌ها بر اساس قاعده انتخاب طول گام دینامیکی با شرایط شیب به کمک چندین مثال سازه‌ای بر گرفته از مراجع ارزیابی شده و نتایج همگرایی رویه ارائه شده با روش هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر، رویه طول گام متناهی ثابت برابر با 15 مقایسه گردیده است. نتایج حاکی از آن هستند که رویه تکرار ارائه شده توانمندی بسیار بالایی در تحلیل قابلیت اعتماد سازه‌ها نسبت به روش هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر دارد. همچنین، نقش انتخاب طول گام در کارایی و همگرایی الگوریتم ارائه شده حائز اهمیت است و کارایی آن در مسائل غیر خطی بیشتر از روش طول گام متناهی و روش تعدیل اولین مرتبه قابلیت اعتماد می‌باشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Step Size Effect on Convergence of the First Order Reliability Method of Structures

نویسنده [English]

  • Behrooz Keshtegar
Department of Civil Engineering, University of Zabol

کلیدواژه‌ها [English]

  • Structural reliability Analysis
  • Finite-step size
  • First-order reliability method
  • Failure probability
 
[1]       Rackwitz, R., "Reliability Analysis-A Review and Some Perspectives", Structural Safety, 2001, 23 (4), 365-395.
[2]       Huang, X., Zhang, Y., "Reliability-Sensitivity Analysis Using Dimension Reduction Methods and Saddle Point Approximations", International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2013, 93 (8), 857-886.
[3]      کشته‌گر، ب،. میری، م،. "ارائه فرمولاسیون مناسب بهینه‌سازی گرادیان مزدوج غیر خطی به منظور محاسبه شاخص سلامتی سازه‌ها"، مجله مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه تبریز، 1390، 41 (2)، 70-93.
[4]       Santosh, T. V., Saraf, R. K., Ghosh, A. K., Kushwaha, H. S., "Optimum Step Length Selection Rule In Modified HL-RF Method For Structural Reliability", International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2006, 83 (10), 742-748.
[5]       Gong, J., Yi, P., Zhao, N., "Non-Gradient-Based Algorithm for Structural Reliability Analysis", Journal of Engineering Mechanics, 2014, 140 (6), 1-16.
[6]       Maes, M. A., Breitung, K., Dupuis, D. J., "Asymptotic Importance Sampling", Structural Safety, 1993, 12 (3), 167-186.
[7]       Hasofer, A. M., Lind, N. C., "Exact and Invariant Second Moment Code Format", Journal of Engineering Mechanics Division, 1974, 111 (21), 111-121.
[8]       Kiureghian, A. D., Stefano, M. D., "Efficient Algorithm for Second-Order Reliability Analysis", Journal of Engineering Mechanics, 1991, 117 (12), 2904-2923.
[9]       Keshtegar, B., Miri, M., "Introducing Conjugate Gradient Optimization for Modified HL-RF Method", Engineering Computations, 2014, 31 (4), 775-790.
[10]   Liu, P. L., Kiureghian, A. D., "Optimization Algorithms for Structural Reliability", Structural Safety, 1991, 9 (3), 161-178.
[11]   Yang, D., "Chaos Control for Numerical Instability of First Order Reliability Method", Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2010, 15 (10), 3131-3141.
[12]   Gong, J. X., Yi, P., "A Robust Iterative Algorithm for Structural Reliability Analysis", Structural and Multidisciplinary Optimization, 2011, 43) 4(, 519-527.
[13]   Keshtegar, B., Miri, M., "An Enhanced HL-RF Method for the Computation of Structural Failure Probability Based on Relaxed Approach", Civil Engineering Infrastructures, 2013, 1 )1(, 69-80.
[14]   Shi, Z. J., Wang, S., Xu, Z., "The Convergence of Conjugate Gradient Method with Nonmonotone Line Search", Applied Mathematics and Computation, 2010, 217 (5), 1921-1932.
[15] . Rivaie, M., Mustafa, M., Leong, W. J., Ismail, M., "A New Class of Nonlinear Conjugate Gradient Coefficients with Global Convergence Properties", Applied Mathematics and Computation, 2012, 218 (22), 11323-11332.
[16]   Yi, L., Barbara, J. L., "Numerical Approximations of Design Points in Reliability Analysis under Parametric Changes", Journal of Engineering Mechanics, 2007, 133 (11), 1213-1221.
[17]   Youn, B. D., Choi, K. K., Du, L., "Adaptive Probability Analysis Using an Enhanced Hybrid Mean Value Method", Structural andMultidisciplinary Optimization, 2005, 29, 134-148.