آنالیز قوام کنترل‌کننده طراحی شده براساس شرایط میرایی بحرانی

نوع مقاله : مقاله کامل پژوهشی

نویسندگان

دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تبریز

چکیده

با رشد و توسعه سیستم‌های کنترل فعال برپایه نظریه کنترل کلاسیک و مدرن، لزوم تضمین قوام سیستم‌ها در برابر عدم‌قطعیت‌ها مطرح شده است. برای اطمینان از عملکرد مناسب سیستم‌های کنترلی در برابر عدم‌قطعیت‌ها، نظریه کنترل جدید به نام نظریه کنترل مقاوم بنا نهاده شده است و سیستم‌های طراحی شده براساس این نظریه دارای دو ویژگی «عملکرد مقاوم» و «پایداری مقاوم» هستند. روش کنترل  یکی از پرکاربردترین روش‌های این نظریه است که در این روش، تضمین پایداری سیستم می‌تواند به ­کمک ناتساوی‌های ماتریسی خطی و تئوری لیاپانوف (Lyapunov) انجام شود. در این پژوهش، قوام سیستم کنترل فعال براساس شرایط میرایی بحرانی که یکی از جدیدترین الگوریتم‌های کنترل برپایه نظریه کنترل مدرن است، مورد بررسی قرار می‌گیرد و با کنترل‌کننده طراحی شده با روش  مقایسه می‌شود. باتوجه به حضور انواع عدم‌قطعیت‌ها در سیستم‌های کنترلی، آنالیز قوام سیستم کنترل فعال براساس شرایط میرایی بحرانی و طراحی کنترل‌کننده  با در نظر گرفتن عدم‌قطعیت‌های پارامتری، تأخیر زمانی، خطای سنسورها/ محرک‌ها و خرابی محرک‌ها انجام می‌شود. به­ منظور مقایسه دو روش مذکور، دو سازه برشی 3 و 8 طبقه جهت ارزیابی پاسخ‌های سیستم در نظر گرفته می‌شوند. نتایج به ­دست آمده نشان می‌دهد که کارایی روش کنترل بر اساس شرایط میرایی بحرانی در کنترل شتاب سازه بهتر از روش کنترل  است. اما در مقایسه تأخیر زمانی مجاز سیستم‌های کنترلی، روش کنترل  نتایج بهتری را به­ دست می‌دهد. با رشد و توسعه سیستم‌های کنترل فعال برپایه نظریه کنترل کلاسیک و مدرن، لزوم تضمین قوام سیستم‌ها در برابر عدم‌قطعیت‌ها مطرح شده است. برای اطمینان از عملکرد مناسب سیستم‌های کنترلی در برابر عدم‌قطعیت‌ها، نظریه کنترل جدید به نام نظریه کنترل مقاوم بنا نهاده شده است و سیستم‌های طراحی شده براساس این نظریه دارای دو ویژگی «عملکرد مقاوم» و «پایداری مقاوم» هستند. روش کنترل  یکی از پرکاربردترین روش‌های این نظریه است که در این روش، تضمین پایداری سیستم می‌تواند به ­کمک ناتساوی‌های ماتریسی خطی و تئوری لیاپانوف (Lyapunov) انجام شود. در این پژوهش، قوام سیستم کنترل فعال براساس شرایط میرایی بحرانی که یکی از جدیدترین الگوریتم‌های کنترل برپایه نظریه کنترل مدرن است، مورد بررسی قرار می‌گیرد و با کنترل‌کننده طراحی شده با روش  مقایسه می‌شود. باتوجه به حضور انواع عدم‌قطعیت‌ها در سیستم‌های کنترلی، آنالیز قوام سیستم کنترل فعال براساس شرایط میرایی بحرانی و طراحی کنترل‌کننده  با در نظر گرفتن عدم‌قطعیت‌های پارامتری، تأخیر زمانی، خطای سنسورها/ محرک‌ها و خرابی محرک‌ها انجام می‌شود. به­ منظور مقایسه دو روش مذکور، دو سازه برشی 3 و 8 طبقه جهت ارزیابی پاسخ‌های سیستم در نظر گرفته می‌شوند. نتایج به ­دست آمده نشان می‌دهد که کارایی روش کنترل بر اساس شرایط میرایی بحرانی در کنترل شتاب سازه بهتر از روش کنترل  است. اما در مقایسه تأخیر زمانی مجاز سیستم‌های کنترلی، روش کنترل  نتایج بهتری را به ­دست می‌دهد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Robust Analysis of the Designed Controller Based on the Critically Damped Condition

نویسندگان [English]

  • Hossein Ghaffarzadeh
  • Alireza Aran
  • Javad Katebi
Faculty of Civil Engineering, University of Tabriz
چکیده [English]

     In this research, the robustness of the controller designed based on the critically damped condition (CD) is evaluated against parametric uncertainty, time delay, sensor/actuator faults, and the failure of the actuators. Then,  robust controllers are designed in different conditions and the results are compared with the CD method. Linear matrix inequalities and Lyapunov theory are used to design the  controllers, and due to the fact that sparse and large matrices arise in the process of solving, the problem is suboptimally solved. Therefore, Yalmip toolbox and Mosek® solver are used for this purpose.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Robust control
  • H_∞ Control
  • Critically damped condition
  • Parametric uncertainty
  • Time delay
  • Sensor faults
  • Actuator failure
Amin AA, Hasan KM, “A review of fault tolerant control systems: advancements and applications”, Measurement. 2019, 143 (1), 58-68.
https://doi.org/10.1016/j.measurement.2019.04.083
Athans M, “On the LQG problem”, IEEE Transactions on Automatic Control, 1971,16 (6), 528-528. https://doi.org/10.1109/TAC.1971.1099845
Cheng C, Zhao Q, “Reliable control of uncertain delayed systems with integral quadratic constraints”, IEE Proceedings-Control Theory and Applications. 2004, 1, 151 (6), 790-796.
 https://doi.org/10.1049/ip-cta:20041052
Cheng FY, “Smart structures: innovative systems for seismic response control”, CRC press, 2008, 25. https://doi.org/10.1201/9781420008173
Ding Y, Weng F, Liang L, “Active vibration attenuation for uncertain buildings structural systems with sensor faults”, Journal of Computers, 2013, 1, 8 (12), 3072-3078.
 https://doi.org/10.4304/jcp.8.12.3072-3078
Du H, Zhang N, “  control for buildings with time delay in control via linear matrix inequalities and genetic algorithms”, Engineering Structures, 2008, 1, 30 (1), 81-92.
 https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2007.03.005
Fridman E, “Introduction to time-delay systems”, Analysis and control Springer, 2014, 2.
 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-09393-2
Katebi J, Rad AB, Zand JP, “A novel multi-feature model predictive control framework for seismically excited high-rise buildings”, Structural Engineering and Mechanics, 2022, 25, 83 (4), 537-549. https://doi.org/10.12989/sem.2022.83.4.537
Khalil HK, “Nonlinear systems third edition”, Patience Hall, 2002, 115.
 https://doi.org/10.11509/isciesci.47.4_208
Lezgy-Nazargah M, Elahi A, Pakizeh Tali M, “  control method for seismically excited building structures with time-delay”, Journal of Vibration and Control, 2020, 26 (11-12), 865-884.
 https://doi.org/10.1177/1077546319890010
Lin CC, Wei JY, Chang CC, “Time delay  control of structures under earthquake loading”, Journal of the Chinese Institute of Engineers, 2007, 1, 30 (6), 951-960. https://doi.org/10.1080/02533839.2007.9671323
Lofberg J, “YALMIP: A toolbox for modeling and optimization in MATLAB”, In2004 IEEE international conference on robotics and automation (IEEE Cat. No. 04CH37508), 2004, 2, 284-289. IEEE.
 https://doi.org/10.1109/CACSD.2004.1393890
Mao X, Koroleva N, Rodkina A, “Robust stability of uncertain stochastic differential delay equations”, Systems and Control Letters, 1998, 14, 35 (5), 325-336.
 https://doi.org/10.1016/S0167-6911(98)00080-2
Miyamoto K, Sato D, She J, “A new performance index of LQR for combination of passive base isolation and active structural control”, Engineering Structures, 2018, 157 (15), 280-299.
 https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2017.11.070
Moon YS, Park P, Kwon WH, Lee YS, “Delay-dependent robust stabilization of uncertain state-delayed systems. International Journal of control”, 2001, 1, 74 (14), 1447-1455.
 https://doi.org/10.1080/00207170110067116
Palazzo B, Petti L, “Stochastic response comparison between base isolated and fixed-base structures”, Earthquake spectra, 1997,13 (1), 77-96. https://doi.org/10.1193/1.1585933
Raji R, Ghaffarzadeh H, Hadidi A, “Decentralized control of tall shear structures against sensor failures and uncertainty in earthquake excitations”, Amirkabir Journal of Civil Engineering, 2021, 19, 52 (12), 3073-3090. https://doi.org/10.22060/ceej.2019.16541.6266
Rashidi H, Khanlari K, Zarfam P, Ghafory-Ashtiany M, “A novel approach of active control of structures based on the critically damped condition”, Journal of Vibration and Control, 2021, 27 (13-14), 1511-23. https://doi.org/10.1177/1077546320944300
Robert ES, Iwasaki T, Karolos MG, “A unified algebraic approach to linear control design”, Routledge, 2017, 22.
 https://doi.org/10.1201/9781315136523
Wu M, He Y, She JH, “Stability analysis and robust control of time-delay systems”, Berlin: Springer, 2010, 4.
 https://doi.org/10.1007/978-3-642-03037-6
Zhang RY, Lavaei J, “Efficient algorithm for large-and-sparse LMI feasibility problems”, In2018 IEEE Conference on Decision and Control (CDC), 2018, 17, 6868-6875, IEEE.
 https://doi.org/10.1109/CDC.2018.8619019