مدل‌سازی و تحلیل استاتیکی خرپاهای پارامتری دو بعدی به روش گرافیک استاتیک

نوع مقاله : مقاله کامل پژوهشی

نویسندگان

دانشکده معماری و شهرسازی، دانشگاه هنراسلامی تبریز

چکیده

گرافیک‌استاتیک روشی هندسی برای تحلیل و محاسبه‌ی نیروهای داخلی اعضای سازه‌ای تحت بارهای خارجی است. در این روش دو دیاگرام فرم سازه و نیروهای داخلی در اعضاء به صورت گرافیکی تعیین و ترسیم می‌گردد. فرآیند پارامتریک‌سازی این روش در هر دو بخش تولید فرم و محاسبات نیروهای داخلی می‌تواند به طرح‌هایی متنوع با صرف کم‌ترین زمان منجر شود. در چنین شرایطی، معماران و مهندسین سازه، می‌توانند بهترین انتخاب را بر اساس معیارها و اهداف سازه، فرم و توپولوژی هندسی برگزینند. در این مقاله، تحلیل گرافیک استاتیک پارامتریک طرح‌های متنوعی از خرپا، برگرفته از گونه‌های معروف وارن، پرات، هاو و فینک متداول و یا هر فرم آزاد مربوطه در زبان برنامه نویسی پایتون افزونه گرس‌هاپر انجام شده است. نتایج حاصل از تحلیل‌های صورت گرفته با نتایج موجود در منابع موجود نشان می‌دهد روش گرافیک استاتیک پارامتریک پیشنهادی در محاسبه نیروهای داخلی اعضای خرپاهای متداول و یا فرم آزاد با هر گونه بارگذاری دلخواه از عملکرد بالایی برخوردار است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Modeling and Static Analysis of Two-Dimensional Linear Trusses using Graphic Static Method

نویسندگان [English]

  • Farnaz Abazari Esfahlan
  • Taha Sabaghian
  • Yaser Shahbazi
Architecture and Urbanism Department, Tabriz Islamic Art University, Tabriz, Iran
چکیده [English]

Graphics statics is a geometric method for analyzing and calculating the internal forces of structural members under external loads. In this method, two diagrams of structural form and internal forces in the members are determined and drawn graphically. The process of parameterization of this method in both form production and internal force calculations can lead to various designs with the least amount of time. In such circumstances, Architects and Civil engineers can make the best choice based on the criteria and objectives of the structure, form and geometric topology. In this paper, the parametric graphics statics analysis of various truss designs, derived from the popular species Warren, Pratt, Howe, and Fink, or any related free-form, is performed in the Python programming language in the grasshopper Plugin. The results of the analysis performed with the results in the available sources show that the proposed parametric graphics statics method has a high performance in calculating the internal forces of members of conventional trusses or free-form with any desired load.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Truss
  • Parametric
  • Graphic Static
  • Phyton
  • Grasshopper
اباذری اسفهلان ف، "مدل ­سازی پارامتریک، تحلیل و بهینه ­یابی سایبان­ های خرپایی فرم آزاد به ­روش گرافیک استاتیک"، پایان­نامه کارشناسی ارشد دانشکده معماری و شهرسازی، دانشگاه هنر اسلامی تبریز، 1400.
شهبازی ی، صباغیان ط، ذاکروفایی ن، "پوسته‌های شبکه‌ای چوبی، سازه، معماری و مهارت ساخت"، انتشارات جهاد دانشگاهی، 1400.
صباغیان ط، "تحلیل، طراحی پارامتریک و بهینه‌سازی سازه‌های فضاکار شبکه‌ای به ­روش گرافیک استاتیک"، پایان‌نامه‌ کارشناسی ارشد دانشکده‌ معماری و شهرسازی، دانشگاه هنر اسلامی تبریز، 1400.
Allen E, Zalewski W, “Form and Forces”, John Wiley & Sons, 2009. https://www.wiley.com/en-sg/Form+and+Forces%3A+Designing+Efficient%2C+Expressive+Structures-p-9781118174258
Alic V, Persson K, “Generating initial reinforcement layouts using graphic statics”, Proceedings of the IASS Symposium, Lund University, Boston, USA, 2018. https://lup.lub.lu.se/record/691bef3a-fc0c-43e4-8bc6-53843bb2ea9d
Beghini LL, Carrion J, Beghini A, Mazurek A, Baker WF, “Structural optimization using graphic statics”, Structural and Multidisciplinary Optimization, 2014, 49, 351-366. http://dx.doi.org/10.1007/s00158-013-1002-x
Block P, DeJong M, Ochsendorf J, “As Hangs the Flexible Line: Equilibrium of Masonry Arches”, Nexus Network Journal, 2006, 8, 13-24. https://doi.org/10.1007/s00004-006-0015-9
Bow RH, “Economics of construction in relation to framed structures”, ICE Publishing, London, 1873. https://doi.org/10.1017/CBO9781107297005
Culmann K, “Die graphische Statik”, Verlag Von Meyer und Zeller, Zürich, 1866. https://doi.org/10.3931/e-rara-20052
Hannigan L, “Parametric Truss Analysis using Graphic Statics”, 2015.
Larsen E, “Integrated structural analysis and design using graphic statics”, Master’s Dissertation of Lund University, Sweden, 2017. https://lup.lub.lu.se/student-papers/search/publication/8942184
Lee J, “Computational Design Framework for 3D Graphic Statics”, PhD Thesis, ETH Zurich, 2019. https://dx.doi.org/10.3929/ethz-b-000331210
Lengvarsky P, Bocko J, “The static analysis of the truss”, American Journal of Mechanical Engineering, 2016, 4 (7), 440-444.
Levy M, “La Statique Graphique et ses applications aux constructions”, Gauthier-Villars, Paris, 1886.
Maxwell JC, “On reciprocal diagrams in space and their relation to Airy’s function of stress”, Proceedings of the London Mathematical Society 2, 1869, 58-60, 44, 104, 105.
McRobie A, Konstantatou M, Athanasopoulos G, Hannigan L, “Graphic kinematics, visual virtual work and elastographics”, Royal Society Open Science, 2017, 4 (5), 170202. https://doi.org/10.1098/rsos.170202
McNeel R, others, “Rhinoceros 3D, Version 6.0”, Robert McNeel & amp, Associates, Seattle, WA, 2010.
Van Rossum G, “Python, Version 2.7”, Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI), Amsterdam, 2010.
Rutten D, others, “Grasshopper 3D, Version 14.0”, Robert McNeel & amp, Associates, WA, 2020.
Stevin S, “In the principal works of simon stevin: general introduction mechanics”, Swets and Seitlinger, 1955.
Van dijk N, “Graphic statics in arches and curved beams”, Technical University of Delft, 2014.‏ graphic statics in arches and curved beams PDF Download (zlibrary.cc)
Zalewski W, Allen E, Iano J, “Shaping structures: statics”, Wiley publishing, 1997.