تحلیل ریسک احتمالاتی حوادث سیل با استفاده از تابع مفصل سه‌متغیره

نوع مقاله : مقاله کامل پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات تهران

2 دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تبریز

3 دانشکده آمار و ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی

4 دانشکده فنی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات تهران

چکیده

با توجه به این که پدیده سیل دارای سه مشخصه اصلیدبیاوج، حجم و زمان تداوم است، تحلیل فراوانی یک­متغیره سیل باعث می‌شود که تأثیر هم­زمان متغیر‌های وابسته در نظر گرفته نشود. این امر منجر به کمتر یا بیشتر برآورد شدن ریسک هیدرولوژیکی می‌گردد. بدین ‌جهت تحلیل فراوانی سیل چندمتغیره می‌تواند راهکار مناسب‌تری باشد. توابع مفصل مهم‌ترین ابزار جهت انجام تحلیل فراوانی چندمتغیره هیدرولوژیکی هستند. یک گام مهم در به کار‌گیری توابع مفصل، انتخاب نوع توزیع احتمالاتی برای متغیرهای حاشیه‌ای است. در این مطالعه از روش‌ تصمیم‌گیری چندمعیاره جهت انتخاب مناسب‌ترین توزیع استفاده شده است. از توابع مفصل ارشمیدسی سه بعدی برای تحلیل فراوانی سه­متغیره سیل استفاده شده و برای برآورد پارامترهای آن­ها، دو روش تابع استنباط برای حاشیه‌ها (Inference Function for Margins-IFM) و الگوریتم ژنتیک (Genetic algorithm-GA) به کار رفته‌اند. جهت بررسی کارایی روش پیشنهاد شده، از داده‌های رودخانه مهاباد یکی از رودخانه‌های مهمی که به دریاچه ارومیه می‌ریزد، استفاده شده است. به کمک شبیه‌سازی مونت-کارلو، نتایج دو روش تخمین پارامترها مقایسه گردیده است. نتایج نشان دادند که روش GA در مقایسه با روش IFM برتر است و تابع مفصل خانواده A12 بهترین برازش را به داده‌های سیل رودخانه مهاباد دارد. بر اساس نتایج، دوره برگشت‌های سه­متغیره اولیه عطفی، فصلی و ثانویه سیل سال آبی 67-1366 که دارای بیشترین دبی اوج داده‌های تاریخی است به ترتیب 3/59، 2/11 و 5/29 سال تعیین شده است. جهت طراحی سازه‌های هیدرولیکی نظیر سازه‌های کنترل سیل و سریز سدها، استفاده از دوره برگشت ثانویه به جای دوره برگشت‌ اولیه توصیه می‌گردد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Probabilistic Risk Analysis of Flood Events Using Trivariate Copulas

نویسندگان [English]

  • Osman Mohammadpour 1
  • Yousef Hassanzadeh 2
  • Ahmad Khodadadi 3
  • Bahram Saghafian 4
1 Faculty of Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran
2 Faculty of Civil Engineering, University of Tabriz
3 Faculty of Mathematics and Statistics, Shahid Beheshte University, Tehran
4 Faculty of Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran
چکیده [English]

The univariate flood frequency analysis (FFA) is widely used in hydrological studies. Due to the flood events consist of three main characteristic, peak, volume and duration that are mutually correlated, univariate FFA cannot consider effect all three correlated flood properties simultaneously. This leads to an underestimate or overestimate of hydrological risk. Therefore, multivariate FFA is necessary. Copula function is the most important tools for multivariate hydrological frequency analysis.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Multivariate frequency analysis
  • Multi criteria decision making
  • monte carlo simulation
  • Copulas
  • Joint return period

مراجع

[1]       International Commission on Large Dams (ICOLD), "Selection of Design Flood", Bulletin 82, 1992.
[2]     حمادی، ک،. آخوند‌علی، ع‌. م،. بهنیا، ع،. عرب، د. ر،. "نقش بهنگام­سازی سری آماری بر ارزیابی سیل طرح (مطالعه موردی: سد مخزنی جره)"، علوم و مهندسی آبخیزداری ایران، 1386، 1 (2)، 11-20.
[3]     رائو، آ. ر،. حامد، ک،. "تحلیل فراوانی سیل"، ترجمه اسلامیان، س. س.، سلطانی کوپائی، س.، انتشارات ارکان، چاپ اول، 1381.
[4]       Haddad, K., Rahman, A., "Selection of the Best Fit Flood Frequency Distribution and Parameter Estimation Procedure: A Case Study for Tasmania in Australia", Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 2011, 25 (3), 415-428.
[5]       Hassanzadeh, Y., Abdi, A., Talatahari, S., Sing, V. P., "Meta-Heuristic Algorithms for Hydrologic Frequency Analysis", Water Resources Management, 2010, 25, 1855-1879.
[6]       Karmakar, S., Simonovic, S. P., "Bivariate Flood Frequency Analysis. Part 2: A Copula-Based Approach with Mixed Marginal Distributions", Journal of Flood Risk Management, 2009, 2, 32-44.
[7]       Wong, G., Lambert, M. F., Metcalfe, A. V., "Trivariate Copulas for Characterization of Droughts", ANZIAM Journal, 2008, 49, 306-323.
[8]       Sklar, A., "Fonctions de répartition à n Dimensions et. Leur Marges", Publication of the Institute of Statististical University of Paris, 1959, 8, 229-231.
[9]       De Michele, C., Salvadori, G., "A Generalized Pareto Intensity-Duration Model of Storm Rainfall Exploiting 2-Copulas", Journal of Geophysical Research, 2003, 108 (D2), doi: 10.1029/2002JD002534.
[10]     Zhang, L., Singh, V. P., "Bivariate Flood Frequency Analysis Using the Copula Method", Journal of Hydrologic Engineering, 2006, 11 (2), 150-164.
[11]     Golian, S., Saghafian, B., Elmi, M., Maknoon, R., "Probabilistic Rainfall Thresholds for Food Forecasting: Evaluating Different Methodologies for Modeling Rainfall Spatial Correlation (or Dependence)", Hydrological Processes, 2011, 25 (13), 2046-2055.
[12]     Yazdi, J., Salehi Neyshabouri, S. A. A., Golian, S., "A Stochastic Framework to Assess the Performance of Flood Warning Systems Based on Rainfall-Runoff Modeling", Hydrological Processes, 2014, 28 (17), 4718-4731.
[13]     Li, T., Guo, S., Chen, L., Guo, J., "Bivariate Flood Frequency Analysis with Historical Information Based on Copula", Journal of Hydrologic Engineering, 2013, 18, 1018-1030.
[14]   عباسیان، م. ص.، جلالی، س.، موسوی ندوشنی، س. س.، "تحلیل فراوانی چندمتغیره سیلاب با استفاده از تابع مفصل و توزیع‌های پارامتری و ناپارامتری"، مجله علمی-پژوهشی عمران مدرس، 1393، 14 (4)، 81-92.
[15]     Grimaldi, S., Serinaldi, F., "Asymmetric Copula in Multivariate Flood Frequency Analysis", Advances in Water Resources, 2006, 29 (8), 1115-1167.
[16]     Ganguli, P., Reddy, M. J., "Probabilistic Assessment of Flood Risks Using Trivariate Copulas", Theoretical Applied Climatology, 2013, 111 (1), 341-360.
[17]     Vandenberghe, S., Berg, M. J., Gräler, B., Petroselli, A., Grimaldi, S., De Baets, B., Verhoest, N. E. C., "Joint Return Periods in Hydrology: A Critical and Practical Review Focusing on Synthetic Design Hydrograph Estimation", Hydrology and Earth System Sciences, 2013, 17, 1281-1296.
[18]     Abdi, A., Hassanzadeh, Y., Talathari, S., Fakheri-Fard, A., Mirabbasi, R., "Parameter Estimation of Copula Functions Using an Optimization-Based Method", Theoretical Applied Climatology, 2016, doi: 10.1007/s00704-016-1757-2.
[19]   سالاری، م.، آخوند‌علی، ع‌.، ادیب، آ.، دانشخواه، ع.، "تحلیل فراوانی سیلاب دومتغیره با استفاده از توابع مفصل"، مجله علوم و مهندسی آبیاری، 1393، 37 (4)، 29-38.
[20]     Mohammadpour, O., Hassanzadeh, Y., Khodadadi, A., Saghafian, B., "Selecting the Best Flood Flow Frequency Model Using Multi-Criteria Group Decision-Making", Water Resources Management, 2014, 28, 3957-3974.
[21]     Zhang, L., Singh, V. P., "Bivariate Rainfall and Runoff Analysis Using Entropy and Copula Theories", Entropy, 2012, 14 (9), 1784-1812.
[22]     Nelson, R. B., "An Introduction to Copulas", Springer-Verlag, New York, US, 2006.
 [23]    Joe, H., "Multivariate Models and Dependence Concepts", Chapman & Hall, London, UK, 1997.
[24]   کارآموز، م.، کراچیان، ر.، "برنامه‌ریزی و مدیریت کیفی سیستم­های منابع آب"، انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، 1382.
[25]     Song, S., Singh, V. P., "Frequency Analysis of Droughts Using the Plackett Copula and Parameter Estimation by Genetic Algorithm", Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 2010, 24 (5), 783-805.
[26]   فرج‌زاده‌اصل، م.، "بررسی خطر‌ سیل‌خیزی در زیر حوضه‌های استان آذربایجان‌غربی"، مجله پژوهش‌های ژئومورفولوژی کمی، 1391، 1، 59-68.
[27]   طالب­پوراصل، د.، خضری، س.، "بررسی رابطه کاربری اراضی و شیب تولید رسوب در زیر حوضه‌های جنوبی رودخانه مهاباد"، نشریه مرتع و آبخیزداری منابع طبیعی ایران، 1389، 63 (3)، 341-358.
[28]   محمدپور، ع.، حسن‌زاده، ی.، خدادادی، ا.، ثقفیان، ب.، "کاربرد روش‌های تحلیل چندمعیاره جهت انتخاب بهترین برآزش توزیع فراوانی سیل (مطالعه موردی: رودخانه مهاباد چای)"، نشریه دانش آب و خاک، 1394، 25 (1/4)، 83-98.
[29]     Reddy, M. J., Singh, V. P., "Multivariate Modeling of Droughts Using Copulas and Meta-Heuristic Methods", Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 2014, 28 (3), 475-489.
[30]     Escalante, C., "Application of Bivariate Extreme Value Distribution to Flood Frequency Analysis: a Case Study of Northwestern Mexico", Natural Hazards, 2007, 42, 37-46.
[31]     Salvadori, G., De Michele, C., Durante, F., "Multivariate Design via Copulas", Hydrology and Earth System Sciences, 2011, 15, 3293-3305.
 
نشریه مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه تبریز
دوره 46.4، شماره 85 - شماره پیاپی 85
زمستان 95
اسفند 1395
صفحه 63-75

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار